OTRA MIRADA A LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EN SERIE DE FOURIER

Artículo de investigación

Resumen

Aprender matemáticas, requiere de razonamiento, de desarrollo del pensamiento lógico, algorítmico y ordenado. Algunos estudiosos de estas ciencias duras la identifican como la ciencia que necesita de los patrones. Cuando se trabaja con sucesiones y series, se reconocen patrones, por eso es tan importante hacerlo desde una posición constructivista, involucrando al aprendiz en la construcción y reconstrucción de su propio aprendizaje, proporcionando la importancia que requieren las conexiones entre conocimientos ya adquiridos y los nuevos por aprender, demostrando la utilidad práctica y la significación social del contenido. En el estudio de series, en la práctica se presentan problemas cuyos modelos son funciones que no son continuas o son de una naturaleza que no permiten el uso de las series de potencias. En el análisis de funciones, esencialmente en la Ingeniería Civil, se ha profundizado en el estudio de funciones que pueden escribirse como una serie de potencias, en muchas ocasiones se obvian otras funciones que describen con frecuencia, fenómenos vivenciales, los cuales por su complejidad no son abordados. En consecuencia, esta investigación se enfoca a estudiar otro tipo de serie que permite representar una clase más amplia de funciones: la serie de Fourier, a partir de la aplicación de métodos tales como: inducción-deducción y análisis-síntesis, se analizan las principales definiciones, teoremas y sus demostraciones desde una mirada diferente a las tradicionales, métodos que provocaron una asimilación significativamente superior a etapas anteriores.

Palabras clave: convergente, derivada, función, gráfico.

Abstract

Learning mathematics requires reasoning, development of logical, algorithmic and ordered thinking. Some scholars of these hard sciences identify it as the science that needs patterns. When working with sequences and series, patterns are recognized, that is why it is so important to do it from a constructivist position, involving the learner in the construction and reconstruction of their own learning, providing the importance that the connections between acquired knowledge and new knowledge require for learning, demonstrating the practical utility and social significance of the content. In the study of series, in practice there are problems whose models are functions that are not continuous or are of a nature that do not allow the use of power series. That is why this research focuses on studying another type of series that allows representing a broader class of functions: the Fourier series, from the application of methods such as induction-deduction and analysis-synthesis, the main definitions, theorems and their proofs from a different perspective than the traditional ones, methods that caused a significantly higher assimilation to previous stages.

Keywords: convergent, derived, function, graphic.

Información del manuscrito:
Fecha de recepción: 01 de junio de 2020
Fecha de aceptación: 09 de julio de 2020
Fecha de publicación: 10 de julio de 2020