Revista Científica Multidisciplinaria Arbitrada YACHASUN. Volumen 5, Número 9 (Ed. Esp. dic. 2021) ISSN: 2697-3456  
Regresión de COX para supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal  
REGRESIÓN DE COX PARA SUPERVIVENCIA EN PACIENTES CON  
CÁNCER COLORRECTAL  
COX REGRESSION FOR SURVIVAL IN COLORECTAL CANCER PATIENTS  
1
2
Molina Miguel Ángel ; Alarcón-Cano Daniel Fabricio ;  
Montes-Escobar Karime 3  
1
Maestría en Estadística, Instituto de Posgrado, Universidad técnica de Manabí, UTM.  
Portoviejo, Ecuador. Correo: mmolina3227@utm.edu.ec.  
2
Departamento de Docencia e investigación, SOLCA. Portoviejo, Ecuador. Correo:  
3
Departamento de Matemáticas y Estadística. Instituto de Ciencias Básicas, Universidad  
Técnica de Manabí, UTM. Portoviejo, Ecuador. Correo: karime.montes@utm.edu.ec.  
Resumen  
Objetivo: Determinar la supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal mediante el modelo  
de Regresión de Cox a 6 años, periodos 2010 - 2015 en la Provincia de Manabí, Ecuador. Estudio  
observacional, descriptivo y retrospectivo, se analizaron los datos de 129 pacientes  
diagnosticados con cáncer colorrectal para el análisis de supervivencia. Las variables en la  
investigación fueron: Edad, sexo, estadio de la enfermedad (Tx, T2, T3 y T4) y supervivencia. Se  
instruyen fundamentos del modelo de Cox basada en la denominada “razón de riesgos” o  
estadística Hazard Ratio HR. De los 129 pacientes, la edad media fue de 61,6 años, con un rango  
de 14 a 97 años, el sexo femenino obtuvo un mayor porcentaje con 55,81% pacientes y el  
masculino con 44,19% pacientes. Se examinó los estadios donde la mayor frecuencia es TNM 3  
con 49,61%, seguido del TNM x con 27,13%, la supervivencia global fue de 15% a 72 meses. El  
estadio de la enfermedad (tumor) es la que estadísticamente estuvo asociada significativamente  
a la supervivencia, donde no evaluar el tumor principal (TNMx) llamó la atención en este estudio.  
No efectuar diagnósticos a tiempos y llegar a estadios tardíos disminuye la supervivencia en el  
cáncer colorrectal en la Provincia de Manabí.  
Palabras claves: modelo de riesgos proporcionales de Cox, supervivencia, cáncer de estómago,  
Ecuador.  
Abstract  
To determine survival in patients with colorectal cancer using the Cox Regression model at 6  
years, periods 2010 -2015 in the Province of Manabí, Ecuador. Observational, descriptive, and  
retrospective study, the data of 194 patients diagnosed with colorectal cancer were analyzed.  
Under inclusion criteria, 129 patients remained for survival analysis. The variables included in the  
research were: age, sex, stage of the disease (Tx, T2, T3 and T4) and survival. The basics of the  
Cox Regression model are instructed based on the so-called “risk ratio” or Hazard Ratio HR  
statistic. Of the 129 patients, the mean age was 61.6 years, with an age range of 14 to 97 years,  
with a superiority of the female sex with 55.81% patients and the male with 44.19%. The stages  
where the highest frequency is TNM 3 with 49.61%, followed by TNM x with 27.13%, were  
examined, the overall survival was 15% at 72 months. The stage of the disease (tumor) is the one  
that was statistically significantly associated with survival, where not evaluating the main tumor  
attracted attention in this study, that is, TNM stage x. It can be concluded that not making  
diagnoses in time and reaching late stages decreases survival in colorectal cancer in the Province  
of Manabí.  
Keywords: Cox proportional hazards model, survival, stomach cancer, Ecuador.  
Información del manuscrito:  
Fecha de recepción: 29 de octubre de 2021.  
Fecha de aceptación: 19 de noviembre de 2021.  
Fecha de publicación: 17 de diciembre de 2021.  
9
2
Molina et al. (2021)  
(Villanueva-Pájaro et al., 2020). En  
1
. Introducción  
países desarrollados la probabilidad  
de percibir cáncer de colorrectal en  
algún momento de la vida es de 4.6  
Este estudio da lugar a una línea de  
investigación donde se desea  
determinar el impacto que generan  
las variables estadio de la  
enfermedad, edad, sexo, de manera  
individual en la personas o pacientes  
que padecen de cáncer colorrectal  
enlazado con la supervivencia a seis  
años en la Provincia de Manabí. En  
base a datos de Globocan en el  
Ecuador el cáncer colorrectal en los  
hombres es la tercera neoplasia y en  
las mujeres la quinta lo que significa  
un problema de salud pública  
%
para hombres y 3.2% para  
mujeres, siendo los de mayor  
incidencia países tales como:  
Australia,  
Nueva  
Zelanda,  
Norteamérica y Europa Occidental.  
Estos territorios se han denominado  
de alto riesgo, y en varios de ellos la  
incidencia y mortalidad por cáncer de  
colon, tienden hacia la estabilización  
o disminución; fenómeno atribuible al  
desarrollo de estrategias de tamizaje  
y
diagnóstico  
precancerosas, asociado  
tratamiento agresivo y oportuno  
Oviedo, 2015).  
de  
lesiones  
(Ministerio de Salud Pública, 2017);  
a
un  
en el año 2013 el cáncer colorrectal  
en la ciudad de Quito tuvo un  
aumento significativo tanto en  
hombres (CPA de 2.5), como en  
mujeres, (CPA 1.4); cifras muy  
semejantes para ambos sexos. La  
mortalidad, en hombres y mujeres  
estuvieron al alza significativamente  
(
Asimismo, de acuerdo con Globocan  
012, el valor de incidencia del CCR  
2
en hombres es de 10 y en mujeres  
de 11.3 por 100.000 habitantes,  
viéndose una tendencia en ascenso.  
Conforme al Registro Nacional de  
Tumores 2014 de SOLCA, en el año  
(3.5 y 4.2, respectivamente) (Corral  
et al., 2018).  
2
012 murieron 603 personas en  
Actualmente el cáncer colorrectal  
figura como la tercera razón de  
Ecuador por cáncer colorrectal, la  
incidencia es creciente en hombres y  
en mujeres. Conforme con la  
medicina basada en la evidencia, la  
sobrevida de los pacientes a 5 años  
es del 90% con CCR temprano y con  
incidencia  
y
la segunda en  
mortalidad en hombres y mujeres a  
nivel mundial, con una mayor  
frecuencia  
en  
los  
hombres  
9
3
Revista Científica Multidisciplinaria Arbitrada YACHASUN. Volumen 5, Número 9 (Ed. Esp. dic. 2021) ISSN: 2697-3456  
Regresión de COX para supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal  
CCR avanzado es del 8 al 15%, he  
aquí la importancia de encontrar los  
daños cuando todavía son curables  
de los pacientes con cáncer  
colorrectal, lo que coadyuva a  
pronosticar el riesgo que produce  
este cáncer. Además, efectuó  
comparaciones con los pacientes en  
los diferentes grados patológicos y  
los estadios TNM; llegando a  
establecer que la estadificación TNM  
(Castillo Ramírez, 2015).  
Con base todas  
a
estas  
fundamentaciones, el análisis de  
supervivencia con un conjunto de  
variables explicativas se desarrolla  
con el modelo de regresión de  
riesgos proporcionales de Cox, para  
determinar los factores de pronóstico  
de peligro de fallecer (Martínez-Baz  
et al., 2018). Es así que (Téllez et al.,  
es  
un  
factor  
pronóstico  
independiente (Du et al., 2017).  
En base a lo expuesto la presente  
investigación  
abordará  
como  
objetivo efectuar el análisis de la  
supervivencia en pacientes con  
cáncer colorrectal mediante el  
Modelo de Regresión de Cox en la  
Provincia de Manabí, Ecuador, y que  
este modelo multivariante nos  
permita establecer la supervivencia a  
6 años de los pacientes que  
recibieron su diagnóstico de este  
cáncer en el periodo enero del 2010  
a diciembre del 2015 y su conexión  
significativa con las variables edad,  
sexo, estadio de la enfermedad,  
supervivencia y los meses de  
tratamiento, a su vez entregue  
resultados valiosos a la comunidad  
2
019), examinaron la relación entre  
el tipo de admisión hospitalaria,  
supervivencia características  
y
patológicas y demográficas tales  
como: edad, genero, localización del  
tumor,  
quimioterapia previa cirugía  
supervivencia del paciente que están  
asociadas significativamente al  
estado  
patológico,  
y
cáncer colorrectal. Las tasas de  
supervivencia se calcularon desde  
las fechas del diagnóstico hasta la  
fecha de recurrencia o muerte del  
paciente bajo el análisis de la  
Regresión de Cox aplicado para  
determinar la supervivencia global y  
supervivencia libre de enfermedad.  
Este modelo multivariante nos  
permite evaluar las correlaciones de  
las diferentes características clínicas  
médica  
regional,  
nacional  
e
internacional para que logren  
establecer estrategias para disminuir  
la incidencia, morbilidad y mortalidad  
de este cáncer, y así aumentar la  
9
4
Molina et al. (2021)  
condición de la calidad de vida de las  
más minuciosa factible del cáncer  
colorrectal, exceptuando obtener  
cuales son los motivos y efectos que  
estas causan. Valoramos de manera  
porcentual cada característica, se  
personas afectadas  
y
en las  
determinaciones del galeno con el  
paciente.  
examinó la codificación  
y
las  
2
. Metodología (Materiales y  
métodos)  
transformaciones que constituyen  
esta dolencia, sin efecto de pararse  
a reflexionar o estimar acerca de  
ellas.  
El presente estudio de investigación  
es descriptivo y explicativo de un  
diseño no experimental de tipo  
transversal-descriptivo, se analizó  
de manera retrospectiva información  
de una base de datos de 194  
pacientes con cáncer colorrectal,  
Para efecto de esta investigación, se  
registran variables que priman en los  
pacientes características tales como:  
edad,  
sexo,  
estadio  
de  
la  
enfermedad, supervivencia, meses  
de tratamiento que viene hacer la  
variable respuesta, cuyo efecto es  
dar un mayor beneficio en el análisis  
de supervivencia, es así que según  
que  
tuvieron  
confirmada  
su  
enfermedad en hospital oncológico  
Julio Villacreses Colmont de la  
provincia de Manabí.  
Para la  
obtención de la información, los  
datos de cada paciente fueron  
incluidos en la ficha técnica del  
departamento de estadística de  
Solca Manabí, que luego bajo  
criterios de inclusión y exclusión se  
obtuvo una data de 129 pacientes,  
posteriormente se diseña una matriz  
con las variables que serán las que  
intervengan en la investigación de la  
supervivencia en pacientes con  
cáncer colorrectal en la Provincia de  
Manabí, para lo cual se construye  
una tabla con el análisis descriptivo  
desarrollando una exploración lo  
(Guevara, 2018), expresa que en el  
análisis de supervivencia nos  
posibilita distinguir el efecto del  
impacto de una o más variables  
independientes  
o
covariables,  
siempre y cuando la variable  
dependiente logra formularse en  
términos de tiempo hasta que ocurra  
el hecho final o evento, es decir es  
un examen de alerta temprana,  
proveniente de la verificación  
estadística de calidad, su análisis de  
supervivencia se lo efectuó con el  
9
5
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Regresión de COX para supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal  
programa RStudio versión 3.2.2  
Team, 2018).  
meses desde inicio diagnóstico  
(
hasta el fin del estudio o suceso de  
interés ósea la muerte del paciente  
con cáncer colorrectal. El tiempo  
más alto de supervivencia de los 56  
pacientes que alcanzaron el suceso,  
es de 20 meses para 16 pacientes  
3
. Resultados  
En el desarrollo de la investigación  
se observaron 196 pacientes  
diagnóstico de cáncer de colorrectal,  
que bajo criterios de inclusión y por  
decisión técnica del investigador,  
permanecieron 129 pacientes para el  
análisis de supervivencia, se localizó  
una superioridad del sexo femenino  
con 55,81% y el masculino con  
(Figura 1).  
En el análisis del tiempo de  
supervivencia en los pacientes  
objeto de estudio, se mostraron  
datos parciales, lo que nos indica  
censuras múltiples de tipo I a la  
derecha (tiempo censurado); esto  
implica que el comienzo del tiempo  
4
9
4,19%, con un intervalo entre 14 y  
7 años, la media fue de 61,6 años.  
de  
supervivencia  
ocurrió  
en  
El grupo etario donde se agrupan la  
cantidad superior de pacientes es el  
de 60 a 78 años con 40,31% y el  
inferior de iguales o menores de 20  
años con 1,55%. El 49,61% poseen  
un TNM 3 y el 27,13% con un TNM  
x. El 40,31% se han tratado durante  
menos de dos años este cáncer y el  
diferentes fechas y a la fecha de  
finalización del estudio no ocurrió el  
hecho de interés (muerte); la salida  
de estos pacientes no ocurre por  
motivos enlazados a la terapia o la  
variable de agrupación, porque  
ciertos pacientes murieron después  
del corte de finalización del estudio.  
En los intervalos de 0 a 10 y 30 a 40  
meses existe el tiempo más alto  
donde los pacientes no llegaron al  
hecho de interés (muerte) (Figura 2).  
1
5
7,37% más de cinco años. El  
6,59% siguieron vivos y el 43,41%  
fenecieron (Tabla 1).  
Posteriormente se efectuó el análisis  
de  
supervivencia  
general,  
En la (Tabla 2) las variables de la  
ecuación exponen los valores  
exponencial de Beta asemejados al  
hazard ratio que identifica la medida  
de riesgo, en este caso los  
analizando el tiempo de falla y de  
censura, situándose como la variable  
respuesta meses de tratamiento en  
esta investigación, cuantificada en  
9
6
Molina et al. (2021)  
significativos son valores negativos  
que son los estadios de la  
enfermedad (T2, T3) en base a los  
resultados son factores bajos de  
riesgo de este cáncer, lo que implica  
que los pacientes en estadio (T2)  
La curva de supervivencia global  
(Figura 3) nos indica el camino que  
desarrollan los 129 pacientes con  
cáncer colorrectal en llegar al hecho  
de interés durante un lapso de  
tiempo determinado. La posibilidad  
de una supervivencia global a los 6  
años fue de 15%, esto nos indica que  
para 72 meses de seguimiento  
aproximadamente el 15% pacientes  
con  
IC95%:0.017-0,909) tienen 2,1  
veces de mayor supervivencia en los  
2 meses de seguimiento, en  
relación con el estadio de  
enfermedad Tx, mientras que los  
pacientes con estadio (T3)  
IC95%:0,196-0,669) tienen 1,07  
veces de mayor supervivencia en los  
2 meses de seguimiento, en  
relación con el estadio de  
un  
95%  
de  
confianza  
(
7
continúan  
vivos,  
claramente  
establece que más del 85% de los  
pacientes estudiados murieron a los  
72 meses que aborda el estudio.  
(
Las curvas de supervivencia  
ajustadas por la edad y el sexo en  
relación con cada uno de los  
estadios de la enfermedad nos  
indican como va disminuyendo la  
supervivencia en los pacientes con  
cáncer colorrectal en relación con  
TNM (T2, T3, T4 y Tx). Es evidente  
observar que los pacientes que  
llegan a estadios (Tx y T4) tienen  
menor tiempo de vida en relación  
con los estadios clasificados como  
menos avanzados En el mes 72  
aproximadamente con el 2% y 4% de  
los pacientes en el estadio Tx y T4  
estarían vivos, mientras que cerca  
del 55% de los pacientes en estadio  
T1 estarían todavía con vida (Figura  
7
enfermedad Tx. Posteriormente el  
estadístico chi cuadrado reformado  
de Wald es significativo con valores  
p> 0,040 y p> 0,001 respectivamente  
para los estadios de la enfermedad  
(T2 y T3. En relación con las  
covariables edad y sexo entregaron  
valores no significativos para el  
riesgo en este cáncer, por lo tanto no  
inciden en el desenlace del hecho de  
interés; es decir llegar a estadios  
tempranos es de protección y  
evaluar el tumor principal a tiempo  
en este cáncer te protege contra la  
muerte.  
4
).  
9
7
Revista Científica Multidisciplinaria Arbitrada YACHASUN. Volumen 5, Número 9 (Ed. Esp. dic. 2021) ISSN: 2697-3456  
Regresión de COX para supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal  
El grafico de la (Figura 5) indica que  
las funciones de riesgo entre grupos  
son proporcionales al tiempo, donde  
observamos que las curvas para los  
estadios T2, T3, T4 y Tx, donde  
refleja que los estadios Tx y T4  
aumentan con mayor cantidad en  
relación con los periodos de tiempo,  
por ende es donde a mayor estadio  
de la enfermedad, el riesgo de  
supervivencia al cáncer colorrectal  
será también mayor.  
Figuras y Tablas  
Figura 1. Tiempo de supervivencia.  
Figura 2. Tiempo censurado.  
9
8
Molina et al. (2021)  
Figura 3. Curva de supervivencia ajustada por los cofactores.  
Figura 4. Curva de supervivencia por estadios de la enfermedad.  
Figura 5. Evaluación de la función de riesgos proporcionales.  
9
9
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Regresión de COX para supervivencia en pacientes con cáncer colorrectal  
Tabla 1. Descripción de variables  
DESCRIPCION DE VARIABLES  
VARIABLE  
DESCRIPCIÓN  
CODIFICACIÓN  
Masculino (1)  
Femenino (2)  
%
44,19  
55,81  
1,55  
Género  
Género  
<
= 20 años  
1-39 años  
2
10,08  
31,01  
40,31  
17,05  
56,59  
43,41  
10,55  
49,61  
12,40  
27,13  
40,31  
21,84  
18,86  
17,37  
Edad  
Edad en años  
40-59 años  
0-78 años  
6
79- más años  
Vivo (1)  
Sobrevida  
Sobrevida  
TNM  
Muerto (0)  
Tamaño 2 (2)  
Tamaño 3 (3)  
Tamaño 4 (4)  
Tamaño x (x)  
Estadio del Tumor  
< = 20  
21-37  
38-55  
Meses  
Meses de Tratamiento  
56- más meses  
Tabla 2. Factores predictores de supervivencia de los pacientes con cáncer colorrectal.  
9
5,0% CI para Exp(B)  
B
SE  
Wald  
df Sig.  
Exp(B)  
Inferior  
Superior  
SEXO  
TNM  
,409  
,276  
2,196  
13,212  
4,218  
10,487  
1,282  
3,788  
1
3
1
1
1
1
,138  
,004  
,040  
,001  
,257  
,052  
1,506  
,876  
2,587  
TNM (1)  
TNM (2)  
TNM (3)  
EDAD  
-2,100  
-1,017  
-,421  
1,023  
,314  
,372  
,009  
,122  
,362  
,656  
,983  
,017  
,196  
,316  
,966  
,909  
,669  
1,361  
1,000  
-,017  
tratamiento; logran evidenciar el  
proceder de este conjunto de  
variables en el desarrollo de la  
investigación y ayudaron abrir el  
camino a una investigación amplia y  
sostenible sobre la supervivencia del  
cáncer colorrectal en la Provincia de  
Manabí.  
4
. Conclusiones  
En el campo del examen descriptivo  
explicado en el presente estudio  
sobre el cáncer colorrectal, sobre  
características tales como: sexo,  
edad,  
estadio  
del  
tumor,  
de  
supervivencia,  
meses  
1
00  
Molina et al. (2021)  
En lo que respecta al análisis de la  
supervivencia general proporciono  
conocimiento estadístico relevante  
de los datos censurados; es decir los  
pacientes que no llegaron al hecho o  
suceso (73 pacientes); de la misma  
forma las fallas identificaron el lapso  
de tiempo de la supervivencia de los  
rango  
de  
predicción  
en  
la  
supervivencia al cáncer colorrectal  
en Manabí.  
De aquí la importancia de sumar  
esfuerzos y establecer estrategias  
que ayuden a una detención más  
temprana, como guías, charlas sobre  
como efectuar esta detención a  
tiempo, ya que su efecto será  
benéfico sobre la mortalidad en  
cáncer colorrectal en Manabí, lograr  
cesar este cáncer en estadios más  
tempranos y que se pueda evaluar el  
tumor principal nos llevaría a una  
baja recurrencia y a su vez disminuir  
la mortalidad.  
5
6 pacientes lograron llegar al hecho  
o suceso.  
La aplicación del modelo de riesgos  
proporcionales de Cox aporto con la  
significancia estadística del modelo  
de la investigación, así mismo  
presento las salidas de las curvas de  
supervivencias enfocada en las  
entradas  
de  
las  
covariables  
Este tipo de modelos como el Cox  
son beneficiosos en el área de la  
salud, en zonas vinculadas con  
enfermedades graves y de alta  
mortalidad, su facultad de predicción  
permite emplear distintas medidas  
cuantitativas y cualitativas objeto del  
estudio. Donde las covariables  
estadio  
del  
tumor  
en  
su  
estadificación T2 y T3 representaron  
factores de protección en relación al  
estadio  
del  
tumor  
Tx,  
en  
ya  
su  
de muestras en supervisar  
procesar datos de supervivencia.  
y
estadificación  
que  
aproximadamente el 57% y 19% de  
los pacientes respectivamente están  
vivos al finalizar los 72 meses; en  
cambio en relación al estadio de la  
enfermedad en su estadificación T4  
aproximadamente un 4% continúan  
vivos; esto quiere decir que los  
estadios de la enfermedad (tamaño  
del tumor) constituyen factores en un  
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